Следует писать слитно.
Ваши рассуждения неверны.
Приходиться (с ударением на и) — начальная форма глагола. Приходится (с ударением на о) — форма третьего лица единственного числа того же самого глагола.
Вы написали правильно.
В форме третьего лица глагола мягкий знак не пишется, правильно: приходится.
Знаки препинания стоят правильно. Если Вы обращаетесь с вопросом к одному человеку, то местоимение нужно написать с прописной буквы: Я хотела Вас спросить...
Не приходится – это форма 3-го лица единственного числа глагола, поэтому мягкого знака нет. Мягкий знак пишется в неопределенной форме глагола: (что делать?) приходиться.
В разговорной речи такая конструкция возможна. Однако нормативно: проводится конкурс для вручения премии, проводится церемония вручения премии.