Верно: в начале XVIII и XIX веке.
Верно без буквенного наращения: в начале XX века.
Кавычки не нужны. Правильно: серебряный век (эпоха расцвета культуры, сопоставимая с золотым веком); но: Серебряный век (в русской культуре и искусстве начала XX в.).
Предпочтительно: прожила добрые (добрых) четверть века.
Верно: с пятого по седьмой век.
Не вызовет сомнения у слушающего вариант в пятнадцатом и шестнадцатом веках.
Корректно: греческие "Темные века".
Верно: ...века (в единственном числе).