Допустимо. Решение о написании нарицательных существительных с прописной буквы в контекстах, где им приписывается особый высокий смысл, принимает автор текста.

Существительные – названия религий пишутся строчными: христианство, ислам, индуизм и др. Написание с прописной буквы возможно в контекстах, где этим словам приписывается особый высокий смысл.

Слово богиня пишется строчными. Написание с прописной возможно в особом стилистическом употреблении – в контексте, где этому слову приписывается особый высокий смысл.

См. 7-е издание справочника, М., 2005.

В издании 1987 года такой фиксации быть не могло, т. к. праздник в то время назывался по-другому – День международной солидарности трудящихся.

Написание слова порядок с прописной (большой) буквы теоретически возможно в контексте, где ему приписывается особый высокий смысл. Но на практике с подобным написанием сталкиваться не приходилось.

Слово родина может быть написано с большой буквы в контексте, где ему приписывается особый высокий смысл. Решение о написании с большой буквы принимает автор текста.

Возможны оба варианта написания. С прописной буквы это слово пишется в тех контекстах, где ему приписывается особый высокий смысл. Ср: малая родина и отдать жизнь за Родину.

Для конструкций типа брат с сестрой допускается постановка сказуемого как в форме множественного, так и в форме единственного числа. Форма множественного числа сказуемого показывает, что действие, обозначаемое сказуемым, в равной мере приписывается всем действующим лицам. Форма единственного числа сказуемого показывает, что обозначаемое сказуемым действие приписывается первому из названных действующих лиц. Однако на наш взгляд в данном случае лучше выбрать форму множественного числа, так как действующих лиц много. В этом случае и обособление оборота вместе с двумя иноками Варлаамом Яцким и Мисаилом Повадиным не нужно. 

Правило то же самое. С прописной буквы могут писаться некоторые нарицательные существительные в контекстах, где им приписывается особый высокий смысл: Родина, Отечество, Отчизна, Свобода, Добро, Честь, Человек, Учитель, Мастер и т. п.