В устойчивых сочетаниях с отрицанием при выражении дополнения отвлеченным существительным обычно используется родительный падеж: не будет принимать участия.
Оба варианта возможны. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Запятая не нужна. Однородные члены – возьму и стану прибивать.
Варианты равноправны.
Препарат от боли нужно принимать при боли.
Правильно: проживать на такой-то улице, идти по улице.