Оба варианта правильны.
Слово светило склоняется по типу слов болото и чадо. В дат. падеже у них должно быть окончание -у: попал на прием к светилу медицины.
Фамилия Прима изменяется как существительное первого склонения: Примы, Приме, Приму, Примой, о Приме.
Правильно: лицом (какИм), проводившИм.
Корректно: Приём и выдача оружия и патронов к нему.
Верно: лицом (какИм), проводившИм.
Корректно: КТ- и МРТ-исследования. Ср. с зафиксированными в академическом орфографическом словаре ДВ- и СВ-диапазон, СВ-, КВ- и УКВ-радиоканалы.
Сочетания приём врачей, приём специалистов возможны.
Думаем, что оба варианта нехороши. Лучше: генеральный директор принимает по личным вопросам тогда-то.