Лучше всего: мэру Хабаровска. Канцелярский вариант: мэру города Хабаровска. Вариант мэру города Хабаровск не соответствует литературной норме.
Слова по крайней мере выделяются запятыми как вводные. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Мы ответили и на этот вопрос, см. ответ № 251719.
Обе формы от глагола мёрзнуть возможны: мёрз и мёрзнул.
Эти слова не требуют обособления.
Мы не видим здесь речевой ошибки.
Выделение не требуется.