Эти сочетания пишутся строчными буквами.
Это словосочетание (есть главное слово - определяемое, есть зависимое слово - определение).
Верно: не имеет права.
Нужен родительный падеж. См.: http://gramota.ru/spravka/letters/?rub=otr
Эти варианты равноправны. Выбираете Вы.