Корректно: обладать правом, иметь право.
Возможны оба варианта, поскольку оба слова (подпись и подписание) обозначают процесс по глаголу подписывать.
Первая часть сложных слов видео... пишется слитно: прибор видеофиксации.
Это слово пишется слитно.
Значение слов можно найти в окне «Искать на Грамоте».
Если Вы спрашиваете о смысловых различиях, то их нет.