См. в Справочнике по фразеологии.
Правильно: не сразу понял.
Верно: Была пара моментов.
См. «Письмовник».
Правильно: полупраздничный.
В разговорной речи такое употребление допустимо.
Это разные падежные формы. Пара слов – именительный падеж (есть у меня к тебе пара слов), пару слов – винительный падеж (хочу сказать тебе пару слов). Это сочетание допустимо в разговорной речи.
Написание зависит от значения: считаные (=немногочисленные, прилагательное от глагола несовершенного вида считать) и считанные (= те, которые были считаны; причастие от глагола совершенного вида считать, который употребляется как информационный термин в знач. 'получить, снять информацию').
Я пишу на русском с ошибками – корректное сочетание.