Правильно: роль рекламы в построении имиджа компании.
Некорректно употреблено слово "оставшуюся". Лучше - дальнейшую.
В ряде случаев - да. Нужно судить по контексту.
Запятая нужна, знаки препинания расставлены верно.
Фраза корректна для разговорной речи.
"Справка" не выполняет домашних и тестовых заданий.
Запятая не нужна. Здесь нет повторяющегося союза: первый союз и соединяет однородные дополнения хлеб и молоко, второй – однородные сказуемые взял и пошел.
Приведенные Вами в кавычках слова не составляют предложения, поэтому говорить о пунктуации не приходится. В рамках этого сочетания слов какие-либо знаки препинания не требуются.
Непонятная фраза. Смысл ее каков?