Запятую ставить не нужно.
Определение к сложному существительному с пол- ставится в форме множественного числа.
Учительница неправа. Здесь два субъекта действия: один поручил, второй будет готовить. Поэтому поручили приготовить не может быть сказуемым. Сказуемое – поручили, а приготовить – дополнение.