Верно: не подавая признаков жизни.
1. Предпочтительно слитное написание.
2. Корректно слитное написание.
В конструкциях с отрицанием при образованных от переходных глаголов деепричастии или причастии, в связи с книжным характером этих форм, используется родительный падеж: не покидая Москвы.
Верно написание строчными буквами.
Вне контекста оборот построен корректно. Точный ответ можно дать, только зная предложение целиком.
Такое деепричастие неупотребительно.
Это предложение содержит грамматическую ошибку – неправильное употребление деепричастного оборота. Исправление возможно, если ввести в предложение подлежащее, которое будет называть деятеля, например: Не понимая опасности, молодые люди провозглашают лозунги националистического характера.
Все верно.
Литературный вариант: ребенок пописал.