Оба сочетания возможны. Слово потрусить в значении 'потрясти, встряхнуть несколько раз, очищая что-либо или освобождая от чего-либо' является разговорным.
Правильно: самодвижущаяся повозка.
Верно: органы грудной и брюшной полости.
Правильно: с плеч.
Правильно только: положи.
Вы правы, полруки нужно писать слитно.