Название района нужно писать с заглавной буквы.
В каком смысле? Может быть, просто вызвал полицию?
Нормативна и стилистически нейтральна именно такая конструкция: женщина-полицейский.
В этом сочетании правильно: на метрополитене. Выбор предлога зависит от контекста, ср.: легко ориентироваться в метрополитене.
Правильно с двумя Н.
Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Указанная запятая нужна.
Точка перед запятой в сокращении нужна.
Предпочтительна форма мужского рода.