Это сочетание не закреплено словарями, но оно подпадает под следующее правило: пишутся раздельно наречные сочетания (два или более), в которых опорное существительное употребляется в разных предложно-падежных формах. Ср.: пошел в занос, вывести из заноса, при заносе сбросьте газ. Поэтому корректно раздельное написание. Кавычки не нужны.
Поэтическое произведение Шиллера - ода "К радости".
Это однокоренные слова и формы слова. Корень представлен своими морфонологическими вариантами jed- и je-.
Недопустимо. Нормативно: поезжай.
Возможны варианты: «железная леди» и Железная леди.