Если имеется в виду "тратить меньше времени, оплачивая счета", верен второй вариант.

Может быть: является гарантией оплаты? гарантирует оплату?

Правильно: подали, допустимо: подали.

Стремление к лексической лаконичности объяснимо, но может приводить к смысловой неясности, особенно в случае, когда речь идет о плате за тариф, а не о тарифе оплаты. Кешбэк выплачивают, начисляют, и, как представляется, именно глаголы готовы присоединить предложно-падежные сочетания, уточняющие условия получения кешбэка. Впрочем, оплата может быть разной, типичной и обычной, и выражения типа кешбэк за оплату картой не вызывают сомнений в их корректности. При этом понятно, что истоки такого оборота все равно глагольные: дать (что?) кешбэк (дать за что? при каком условии?) за оплату картой.

Верно: ...и запустила сервис для профессиональных водителей – оплату топлива онлайн для владельцев сервисных карт.