Возможны варианты проф. переподготовка (графическое сокращение от профессиональная переподготовка) и профпереподготовка (сложносокращенное слово). Обычно используется сложносокращенное слово.
В зависимости от контекста могут использоваться разные формы.
Запятая поставлена верно.
Это слово сокращается как мин. (с точкой).
Правильно: к. м. н.