Корректны оба варианта – с предлогом и без предлога.
В «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова слово помощь членится на приставку по-, корень -мощь- и нулевое окончание. Однако, по нашему мнению, сейчас здесь можно выделить и корень -помощь-, т. к. связь по значению между словами помощь и мочь в современном русском языке трудноуловима. Более того, слова помощь и мочь являются довольно дальними родственниками и существительное помощь было заимствовано в русский язык из старославянского.
Первая часть сложных слов гастро... пишется слитно: гастропаб.
В современном русском языке буква е в слове подтвердить не проверяется, это словарное слово. Но историческое родство со словом твёрдый дает возможность запомнить написание с помощью этого слова.
Да, мужская фамилия Король склоняется. Правильно: Королю Евгению.
Возможно написание как с тире, так и с запятой.
Нет оснований писать это сочетание с большой буквы.
Имя не склоняется.
