Запятую надо поставить. Прилагательное премьерный лучше отнести к слову показ: В программу премьерных показов российских фильмов вошли такие ожидаемые ленты, как...
«Словарь русских народных говоров» фиксирует это слово в написании потома-ка. Такая орфографическая форма соответствует правилам.
Уточнения и пояснения выделяются запятыми.
Запятая не нужна. Ну здесь – частица. Запятая ставится после междометия ну, выражающего побуждение, призыв к действию: Ну, давай плясать! После частицы ну запятая не ставится.
Запятая нужна, однако предложение построено не вполне корректно. Верно: Только начав с себя, мы покажем пример другим.
Запятая не нужна.
Не нужны.