Оба сочетания правильны. Правда, некоторые словари указывают, что глагол замещать в значении 'занимать свободное место, должность и т. п.' является устаревающим.
Не можем так сказать, ведь это будет неправдой. Сочетание замещать должность тоже корректно.
Оба варианта являются правильными.
Запятая поставлена верно.
Можно считать инфинитив частью сказуемого.
От доски до доски – от начала до конца; целиком. Выражение связано с переплетным делом. Старинные рукописные книги для сохранности покрывали деревянными переплетами, которые обтягивались кожей или дорогой материей. Поэтому первоначальный смысл оборота прочесть от доски до доски – прочесть от первой страницы до последней. Ср.: от корки до корки.
Об этом нужно спросить у того, кто изрек данное выражение. Оно попросту безграмотно.
Знаки препинания стоят верно.