Даже если окончание срока давности является причиной того, что дело закрыто, при таком строе предложения возможен лишь один вариант: по истечении срока давности.
Такое выражение неудачно.
Правильно: 12 1/3 оборота. Существительным управляет дробная часть (одна третья оборота).
Указанная запятая нужна.