Это форма безличного глагола взгрустнуться. См. словарную фиксацию.
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте».
После может употребляться как наречие (поговорим после) и как предлог (позвоните после обеда).
В современном языке тому назад – фразеологизованное наречное выражение. Думаем, что историческое значение слова "тому" можно очень приблизительно реконструировать следующим образом: год (исполнился) тому (событию)... Мы проконсультируемся со специалистами в области истории языка, чтобы выяснить правду.