Все зависит от того, какие тонкие нюансы намерен передать в этом описании автор. Рекомендуем обратиться к толковым словарям русского языка за уточнениями.
Корректно: Выполнение работ по (чему?) обследованию и (чему?) диагностике. Это форма дательного падежа единственного числа существительного женского рода первого склонения. Диагностика, девочка — (кому/чему) диагностике, девочке.
Правильно: Думаю, по приезде домой Елена поделится не только своими впечатлениями об отдыхе, но и фотографиями. Обратите внимание на орфографию (поделится) и грамматику (по приезде).
Можно поделиться новостями (информацией) о событиях, но не самими событиями.