См. ответ на вопрос № 284552.
Вариант театр "Кодак" кажется наиболее удачным (если речь действительно идет о театре).
У нас нет сведений на этот счет.
Предпочтительно: подал, но допустим и вариант подал.
Об этом может рассказать только сам обладатель фамилии (или энциклопедия, если обладатель фамилии в нее внесен).
Вариант с предлогом для лучше.