Тетрадь Кузина Данилы.
Обе указанные запятые нужны.
Это сложносочиненное предложение, запятая нужна между его частями: Налицо много проблем, и нам стоит об этом подумать.
Можно сказать, что это суффиксальное образование от "подпереть".
Грамматически правилен первый вариант. Но мы полагаем, что на тетради достаточно написать: ученика школы № 878.
Правильно: о предоставлении.
Запятая после можно подумать нужна. Тире поставлено правильно.
Верно: семья Балицевич.
Ошибки нет. В конце не хватает точки.
В подписи уместен женский род: заведующая сектором Мария Ивановна Сидорова. Мужской род – в строгой деловой речи, в официальных документах.