Верно: подать иск к кому-либо.
См. в «Справочнике по фразеологии».
Оба варианта корректны.
Использовать можно, но выражение может быть понято слушателем (читателем) неоднозначно в этом случае.
Оборот поднять тост не является ошибочным. См. в «Словаре трудностей».