Корректно.
Здесь правильно: обоснованны.
Слово подворье следует писать со строчной. Вы написали верно.
Обе формы родительного падежа имеют право на существование в подобных конструкциях.
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте»: наберите *содержащий.
Равенство полов не является понятийной или структурной категорией русского языка.
Корректно: Возможно, они перечислят тебе деньги на питание или на подобные расходы.
Если слово управление имеет значение 'административный орган какого-либо учреждения, предприятия и т. п.', то оно требует формы родительного падежа: управление образования. В других случаях корректно: управление финансами, управление автомобилем.