Тетрадь Кузина Данилы.
Правильно: о предоставлении.
Грамматически правилен первый вариант. Но мы полагаем, что на тетради достаточно написать: ученика школы № 878.
В подписи верно: Игорь, риелтор.
Верно: семья Балицевич.
Нужно склонять: тетрадь Деды Елены.
Верно: из подчинения заместителю...
Ошибки нет. В конце не хватает точки.