Правильно: более чем двум тысячам детей.
Да, всё так.
Мы не выполняем домашние задания.
Нет, такое употребление неправильно. Глагол завесить в русском литературном языке имеет только одно значение: «то же, что занавесить: закрыть, скрыть, повесив что-либо».
Подлежащее - "он".
См. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации», параграфы 200 и 203.
Корректно без запятых.