Название платформы (и реки) Лось склоняется так же, как и нарицательное существительное лось. Поэтому в разговорной речи верно: в сторону "ЛОся" (ударение на о). В остальных стилях речи лучше использовать родовое слово: в сторону платформы "Лось".
Правильно: в сторону аэропорта.
Оба варианта корректны.
Да, в этом предложении есть речевой недочет.