Можем. Но думаем, что это задание Вам лучше выполнить самостоятельно.
Для этого сперва нужно иметь перед глазами словосочетание.
Двоеточие не нужно.
Первая гласная непроверяемая, вторая проверяется словом шевЕлит.
Да, корректно.
Предлагаем наш Справочник по фразеологии.
См. список синонимов в окне «Искать на Грамоте».