Корректно: Приехал из аббатства Даунтон, родом из монастыря Брендон.
Нормативно: вешать, повесить.
Верно: монастырь Святого Николая.
Названия монастырей пишутся без кавычек: Андроников монастырь, Новодевичий монастырь.
Совершенный вид - повесить. Несовершенный - вешать.
Мы не выполняем домашние задания.
Лучше использовать второй вариант: Разговор о важном (по повести Э. Веркина «Облачный полк»).
Верно: Ново-Тихвинский.
Правильно: Новоиерусалимский монастырь.