В письменной речи предпочтительно: пасх. См. ответ на вопрос № 238455.
Оба слова можно свободно использовать в письменной речи.
Слово Интернет склоняется (и в письменной речи, и в устной). Правильно: в Интернете.
Мужской род уместен в строгой деловой речи, где важно сообщить о должности безотносительно к полу (например, в приказе: назначить заведующим детским садом Иванову...). В обиходной письменной и тем более устной речи верно: заведующая детским садом Иванова.