См. в "Словаре трудностей".
Грамматически форма множественного числа образуется, но не используется.
См. в "Словаре трудностей".
Пике – плотная хлопчатобумажная ткань с рельефным узором (обычно в виде узких рубчиков).
Верно: на пике.
Склоняется первое слово: к утреннему часу пик.
Корректно дефисное написание.
Лучше использовать кавычки разного рисунка. Предпочтительно: Некоммерческая организация «ПИК "Строим вместе"». Допустимо: Некоммерческая организация "ПИК "Строим вместе".
Эти определения не являются однородными, если они произносятся без перечислительной интонации.