Постановка этой запятой синтаксически не обусловлена. При этом ошибкой наличие запятой не является.

Тире нужно. Тире ставится между подлежащим и сказуемым, если они выражены существительными.

См. «Справочник по пунктуации»: КАК ТАКОВОЙ.

Юмидный - то же, что и "влажный" (о климате, климатических зонах).

О женщине правильно: временно исполняющая обязанности руководителя (в обиходной устной и письменной речи) и временно исполняющий обязанности руководителя (в строгих формах деловой речи, где на первое место выдвигается сообщение о должности безотносительно к полу, например: приказываю назначить временно исполняющим обязанности Иванову).

Нормам современного русского литературного языка такой вариант образования прилагательных от отчеств не отвечает. 

В таком случае ряд однородных приложений нужно выделить с двух сторон: Иванова Мария Петровна, учитель математики, доцент кафедры, директор магазина, написала книгу.