Правильно: верить во что-то.
См. ответ на вопрос № 269841.
Можно написать: желает не верить, не желает верить.
Правильно: Меликяну Ивану.
Следует поставить двоеточие: Я начинаю верить: вернется весна...
Словарной фиксации нет. Корректно слитное написание.
Различия существуют. Вы можете выяснить это при помощи электронных словарей в рубрике "Искать на Грамоте" на нашем портале.
Правильно: мерить одежду, мерить что-то по длине. Обратите внимание на написание слова длина.
Запятая не требуется.