Правильно: отчет за период.
Верно: В проверяемый период организация допустила ряд нарушений.
Оба варианта правильны. Лактация – это и процесс образования и выделения молока, и период, в который происходит этот процесс.
Верно: в период.
Правильно: период.
Правильно: период Великих географических открытий.
Можно сказать: период бесплатного использования номера.
Если имеется в виду "во время расчетного периода", то правильно: при выявлении... в расчетный период.
Запятые не требуются: Сельскохозяйственные угодья за анализируемый тридцатилетний период сократились.