Если принять во внимание, что отрывать при переносе последнюю букву корня нежелательно, то переноса этого слова следует избегать.
Хотя слово гастарбайтер пришло из немецкого языка, где раскладывается на Gast 'гость' и Arbeiter 'рабочий', к нему вряд ли можно применить правило о переносе сложных слов «по частям»: в русском языке в слове гастарбайтер части гаст и арбайтер не выделяются. Поэтому руководствуемся основным правилом: нельзя отрывать согласную от следующей за ней гласной. Возможные переносы: гас-тарбайтер, гастар-байтер.
Такой вариант переноса возможен.
Да, можно. Но лучше: каран-даш.
Вот некоторые возможные варианты: со-во-куп-но-стью.
Корректно: при-шел, при-шла.
Возможны такие варианты переноса: от-чиз-на; оте-че-ство.