Верно: диплом выдан Ивановой Марии, подтверждает право Ивановой Марии.
Верно: вручается Марии.
Правильно: письмо Марии.
Не рекомендуется использовать сокращения в художественных текстах.
Между сокращением г. и названием города ставится пробел.
Верны оба варианта.