Верны оба варианта.
Оба варианта верны.
Что Вы имеете в виду? О каких именно словах речь?
С исторической точки зрения в греческом по происхождению слове протагонист можно выделить часть прот- (греч. πρῶτος «первый») и часть агон(ист) (греч. ἀγωνίζομαι «состязаюсь», ἀγωνιστής «борец») — этот же корень можно увидеть в словах агония, агон (состязание).
Такая фраза возможна в непринужденной разговорной речи. Но не в нейтральном контексте.
Да, склоняется: спрея-кондиционера.
В названии склоняются обе части, что отражено в «Академосе».
Обе части сложного слова склоняются.