Если имеется в виду метод, по которому можно инициировать звонок, то верно: метод инициирования звонка.
Слово инициация имеет другое значение.
Верно слитное написание. Слова лучше поменять местами: поэтому статистика за более ранний период недоступна.
См. в «Непростых словах».
Верно: докарантинный период.
Кавычки не требуются.
Правильно: на плановый период 2026 и 2027 годов.
Вы правы, во многих случаях использование слова период избыточно.