«Словарь географических названий» А. В. Суперанской (М., 2013) указывает, что географические названия в сочетании с термином поселок обычно не склоняются (кроме тех случаев, когда топоним выражен прилагательным): в поселке Цветном, но у поселка Плит.
Общеупотребительный вариант: газовая плита. Вариант плита газовая может использоваться в документах, перечнях, при заполнении ценников.
Правилен второй вариант.
Правильно: медицинские полисы.
Название должности пишется со строчной буквы.
Варианты устойчивого выражения: вернуться к (своим, домашним) пенатам; возвратиться в родные пенаты. В первом варианте пенаты - домашние духи, охраняющие спокойствие семьи. Во втором варианте пенаты - домашний очаг, родной дом.
Оба варианта возможны согласно правилам.