Правильно: Гайд-парк.
Корректно: парк "Лосиный Остров".
Если парк употребляется в значении 'большой сад или насаженная роща с аллеями, цветниками, водоемами', правильно: разбить парк. Парк ''заповедник' основать можно.
Правильно: национальный парк «Озеро Накуру».
Эти мужские фамилии склоняются как обычные имена существительные мужского рода второго (по школьной грамматике) склонения: Огара, Пака, Краснощека; Огару, Паку, Краснощеку и т. д.
О склонении фамилий см. в «Письмовнике».
Как собственное наименование объекта в Сочи - с большой буквы: Олимпийский парк.