Пароним — слово, очень близкое по звучанию к другому слову (например: кров и кровь, прорвать и прервать, представить и предоставить).
Корректно: просит слово.
Верно: Руководителя фракции партии «Единая Россия».
См. ответ на вопрос № 269841.
Оба варианта верны.
Кавычки не нужны.