Да, эта мужская фамилия склоняется. Возможно адъективное склонение (по образцу прилагательных, как, например, слово карий: Парего, Парему и т. д.) и субстантивное склонение (по образцу существительных, как, например, слово кий: Пария, Парию и т. д.). Здесь право выбора типа склонения – за носителем фамилии.
Верно: необъяснимых (чем?) логикой.
Нет, верно: из предместий.
Оба варианта возможны. См. ответ на вопрос № 253927.
Возможны варианты, выбор влияет на смысл фразы.
Верно без запятой: кричи не кричи.
Оба варианта корректны, чаще пишут с запятой.