Корректно: Посетили экскурсии в парке «Патриот», на заводе...
Сочетание Национальный парк рекомендуется писать с прописной буквы. (См.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011; Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Прописная или строчная? М., 2005.) Во мн. числе правильно написание со строчной буквы.
В значении "в первое время": на первых порах.
Корректно: Альберт-Парк.
Правильно: всего два дня, всего несколько дней.
Ножницы и брюки – непарные предметы (в отличие от ботинок, носков и др.). Однако в разговорной речи слово пара употребляется в значении 'предмет, состоящий из двух одинаковых, соединённых вместе частей'. Пара ножниц и пара брюк в разговорной речи – одни ножницы и одни брюки.
Верно: будет пара недель. Слово пара должно стоять в форме именительного падежа.
Мужская фамилия Каракуц склоняется, женская — нет.