Верно: стояла пара кружек и чайник; стояли пара кружек и чайник.
Оба варианта верны. «Грамматический словарь русского языка» А. А. Зализняка указывает, что слово зайчик в значении 'световое пятно' может употребляться и как одушевленное, и как неодушевленное существительное.
Сочетание сначала начал речь не красит. Возможно: Первым начал петь Павлик. Сначала запел Павлик.