Правильно: оказать информационную поддержку конкурсу.
Академический орфографический словарь пока не фиксирует такое слово, корректно: зиплок-пакет.
1. Лучше первый вариант. 2. Склоняются оба слова.
Запятая обязательна.
Мужская фамилия Пацер склоняется, женская – нет.
Воспользуйтесь, пожалуйста, ресурсом «Проверка слова».
Винительный падеж. См. также ответ на вопрос № 284354.
Это наречие, оно не имеет категории падежа.
Также это может быть глагол домыть в повелительном наклонении, но глаголы тоже не изменяются по падежам.