Верно: Небольшие улучшения и устранение ошибок.
Верно: Я не признаю ни одной из названных ошибок.
Верно раздельное написание: по молодости.
Указанная запятая нужна.
Склоняется только мужская фамилия, предпочтительно склонение с выпадением гласной (Починка, Починку...).
Ошибок нет.
Множественное число указывает на некоторую разнородность исправлений, такая форма может быть употреблена. Хотя лучше, как нам кажется: обновление служит для исправления ошибок.