Кавычки не требуются.
Обе формы сказуемого возможны.
Верно: Чуть не надела ребенку чужие кроссовки.
Правильно: клала.
Предпочтительно: я ждала твоего звонка.
Опальный – находящийся в опале. Опала – 1) в допетровской Руси: гнев, немилость царя к провинившемуся боярину, вельможе; наказание, налагавшееся на такого боярина, вельможу; 2) немилость, нерасположение (обычно высокопоставленных лиц).